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<body fpstyle="1" ocsi="0">
<div style="direction: ltr;font-family: Tahoma;color: #000000;font-size: 10pt;">
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Hello everyone,</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Based on the Wiki example '2D linear elasticity' I would like to define an axisymmetric problem for a cylinder under external pressure.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">The geometry is simple : a rectangular shape. Pressure is applied on outer surface. Upper and lower edges are clamped along Y direction (Y is axis of symmetry for geometry). I use Jacobian VolAxi and SurAxi. The result is a global displacement
 of geometry as if it was just a 2D square and not a symmetry of revolution around Y axis. So my question is rather simple : is VolAxi and SurAxi are suited for axisymmetric linear elasticty problems? If so, could you help me to understand the results.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Below is the code for .geo and .pro files :</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">AxiElasticity.geo file</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">r0 = 10e-3;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
r1 = 80e-3;</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
L  = 100e-3;</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
lc = 5e-3;</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
Point(1) = {r0,0.0,0.0,lc};</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
Point(2) = {r1-1e-6,0.0,0.0,lc};</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
Point(3) = {r1-1e-6,L,0.0,lc};</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Point(4) = {r0,L,0.0,lc};</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Line(1)  = {1,2};</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Line(2)  = {2,3};</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Line(3)  = {3,4};</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Line(4)  = {4,1};</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Line Loop(5) = {1,2,3,4};</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Plane Surface(6) = {5};</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Physical Surface(100) = {6};        // Cyl</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Physical Line(101)    = {2};        // ForceCyl</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Physical Line(102)    = {1,3};      // Edges</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Transfinite Line{4,2} = 150;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">AxiElasticity.pro file</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Group {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Domain_Disp      = Region[100];</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Domain_Force     = Region[101];</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Edges            = Region[102] ;  </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  DomainTot        = Region[ {Domain_Disp, Domain_Force} ];</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  DefineGroup[ DomainInf ] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  DefineVariable[ Val_Rint, Val_Rext ] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
}</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
 </p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
Function {</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  E = 2e11;</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  v = 0.3;</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  Lambda = E*v/((1+v)*(1-2*v));</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  Mu = E/(2*(1+v));     </p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  Pression = 10e6; </p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  r0 = 10e-3;</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  r1 = 80e-3;</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  L  = 100e-3;</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
 </p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  C_m[ Domain_Disp ] = Tensor[Lambda+2*Mu,Lambda,0,Lambda,Lambda+2*Mu,0,0,0,Mu];</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
 </p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
  <span lang="EN-US">F[Domain_Force] = Pression*Vector[-1,0,0];</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Constraint {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name DeplacementX ; Type Assign ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Case {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name DeplacementY ; Type Assign ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Case {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">       { Region Edges; Value 0.0 ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name DeplacementZ ; Type Assign ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Case {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Jacobian {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name MyJac ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Case {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { Region DomainInf ; Jacobian VolAxiSphShell {Val_Rint, Val_Rext} ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { Region Domain_Force ; Jacobian SurAxi ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { Region All ; Jacobian VolAxi ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Integration {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name GradGrad ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Case { </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { Type Gauss ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US">Case { </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US"> { GeoElement Point       ; NumberOfPoints  1 ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US"> { GeoElement Line        ; NumberOfPoints  2 ; } </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US"> { GeoElement Triangle    ; NumberOfPoints  4 ; } </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US"> { GeoElement Quadrangle  ; NumberOfPoints  4 ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">/* --------------------------------------------------------------------------*/</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">/* Mechanics - Displacement ux, uy, uz formulations */</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">FunctionSpace {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name H_u_Mec2D ; Type Vector ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    BasisFunction {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { Name sxn ; NameOfCoef uxn ; Function BF_NodeX ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US">dFunction {BF_NodeX_D12, BF_Zero} ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        Support DomainTot ; Entity NodesOf[ All ] ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { Name syn ; NameOfCoef uyn ; Function BF_NodeY ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US">dFunction {BF_NodeY_D12, BF_Zero} ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        Support DomainTot ; Entity NodesOf[ All ] ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Constraint {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { NameOfCoef uxn ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        EntityType NodesOf ; NameOfConstraint DeplacementX ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { NameOfCoef uyn ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        EntityType NodesOf ; NameOfConstraint DeplacementY ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">/*------------------------------------------------------------------------*/</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Formulation {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name Mec2D_u ; Type FemEquation ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Quantity {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { Name u ; Type Local ; NameOfSpace H_u_Mec2D ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Equation {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      Galerkin { [ C_m[] * Dof{D1 u}, {D1 u} ] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">                 In Domain_Disp ; Jacobian MyJac ; Integration GradGrad ; } </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      Galerkin { [ -F[] , {u} ] ;     </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">                 In Domain_Force; Jacobian MyJac; Integration GradGrad; }  </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">/*------------------------------------------------------------------------*/</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Resolution {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name Mec2D_u ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    System {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">      { Name Sys_Mec ; NameOfFormulation Mec2D_u ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    Operation { Generate Sys_Mec ; Solve Sys_Mec ; SaveSolution Sys_Mec ; }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">/*------------------------------------------------------------------------*/</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">PostProcessing {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  { Name Mec2D_u ; NameOfFormulation Mec2D_u ;  </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    PostQuantity {</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        { Name u ; Value { Term { [ {u} ]   ; In Domain_Disp ; Jacobian MyJac ; Integration GradGrad ;} } }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        { Name um ; Value { Term { [Norm[{u}]] ; In Domain_Disp ; Jacobian MyJac ; Integration GradGrad ;} } }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        { Name Sx ; Value { Term { [CompX[C_m[]*{D1 u}]] ; In Domain_Disp ; Jacobian MyJac ; Integration GradGrad ;} } }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        { Name Sy ; Value { Term { [CompY[C_m[]*{D1 u}]] ; In Domain_Disp ; Jacobian MyJac ; Integration GradGrad ;} } }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        { Name Sz ; Value { Term { [CompZ[C_m[]*{D1 u}]] ; In Domain_Disp ; Jacobian MyJac ; Integration GradGrad ;} } }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        { Name F ; Value { Term { [F[]]   ; In Domain_Force ; Jacobian MyJac ; Integration GradGrad ;} } }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">        { Name Vm ; Value { Term {      </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span class="apple-tab-span"><span lang="EN-US">                </span></span><span lang="EN-US">  [Sqrt[ CompX[C_m[]*{D1 u}]#1^2 + CompY[C_m[]*{D1 u}]#2^2 - #1*#2 </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">                +  3*(CompZ[C_m[]*{D1 u}])^2   ] ] ; In Domain_Disp ; Jacobian MyJac ; Integration GradGrad ;} } } </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">    } </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  }</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">PostOperation Map_u UsingPost Mec2D_u { </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Print [ u,  OnElementsOf Domain_Disp, File "u.pos"] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Print [ um, OnElementsOf Domain_Disp,  File "um.pos"] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Print [ Sx, OnElementsOf Domain_Disp,  File "Sx.pos"] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Print [ Sy, OnElementsOf Domain_Disp,  File "Sy.pos"] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Print [ Sz, OnElementsOf Domain_Disp,  File "Sz.pos"] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Print [ F,  OnElementsOf Domain_Force,  File "F.pos"] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">  Print [ Vm , OnElementsOf Domain_Disp, File "Vm.pos"] ;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">}</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Best regards,</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<b><span lang="EN-US">Yves DUPUIS</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<span lang="EN-US">Doctor / Engineer in Mechatronics</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
2, rue des champs</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
F-27950 St-Marcel – France</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
Tél : +33 2 76 48 51 25</p>
<p class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt; font-size: 11pt; font-family: Calibri, sans-serif;">
<a href="mailto:Yves.dupuis@s2m.fr" target="_blank" style="color: purple;">Yves.dupuis@s2m.fr</a></p>
</div>
</body>
</html>