[Gmsh] Question concernant l'optimisation du paramètre de maille sous Gmsh

[PLAUSSU Jean-Raoul CNRS]

Messieurs,

Je me permets de vous contacter pour une question relative à l'importance du paramètre de maille sous Gmsh.
J'utilise actuellement Gmsh associé à un logiciel me permettant de simuler le comportements de dispositifs micro-électroniques, soumis à différentes contraintes (principalement électriques) que je fais varier.

La définition d'un point se fait de la façon suivante:
Point(0) = {0, 0, 0, cl1};
Où la valeur du paramètre de maille cl1 sert à définir la finesse du maillage environnant le Point(0).

Pour évaluer l'importance du paramètre de maille, j'ai observé le comportement de mon logiciel simulant plusieurs fois le même dispositif, le seul changement effectué d'un test à l'autre étant la valeur des paramètres de mailles définis cl1 et cl2 (j'utilise un maillage non uniforme car mon dispositif a l'apparence d'un cylindre très allongé et je m'intéresse essentiellement aux interfaces extrêmes), et j'ai noté en particulier la valeur d'une tension électrique Vg que j'incrémente, à partir de laquelle le simulateur ne parvient plus à effectuer ses calculs.
Je m'attendais à ce que la valeur de cette « tension limite » soit directement liée à la finesse de mon maillage et donc aux valeurs de cl1 et cl2, cette tension limite devant être vraisemblablement plus élevée pour un maillage plus fin car mon simulateur aurait de plus petits écarts de tension d'une maille à l'autre, et donc plus de facilité à résoudre ses équations. Or visiblement il n'en est rien. Je résume dans le tableau ci-dessous la valeur de tension Vg à partir de laquelle le simulateur ne parvient plus à effectuer son calcul (toutes choses étant égales par ailleurs) :
cl1

10

20

50

100

200

500

1000

2000

cl2

500

1000

2500

5000

10000

25000

50000

100000

Vg(V)

0,7

0,2

0,7

0,7

0,7

0,9

0,9

0,2

On peut voir que c'est pour (cl1=1000, cl2=50000) que le simulateur arrive à réaliser ses calculs jusqu'à sa tension la plus élevée (0,9V).
A contrario, c'est pour (cl1=20, cl2=1000) ou (cl1=2000, cl2=100000) que le simulateur peine à effectuer ses calculs (il ne peut dépasser 0,2V).

Cela m'amène à constater qu'il est difficile de présumer de la finesse du maillage optimale pour réaliser un bon calcul, et donc de la définition de cl1 et cl2.
Pourriez-vous m'indiquer si ce constat vous semble juste ?
Le cas échéant, pourriez-vous m'indiquer comment vous procédez pour optimiser la finesse de votre maillage ?

Vous remerciant pour l'attention prêtée à ma demande, je vous prie d'agréer, Messieurs, l'expression de mes respectueuses salutations.

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PLAUSSU-MONTEIL Jean-Raoul
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